科學家提出研究黑洞熱力學拓撲性質新方法


中國蘭州大學物理科學與技術學院重力團隊教授魏少文、劉玉孝與加拿大滑鐵盧大學教授羅拔·曼(Robert Mann)合作,利用Φ映射拓撲流理論(Φ Mapping Topological Flow Theory)研究熱力學參數空間中黑洞解的拓撲性質。 將黑洞解本身看作一類特殊的拓撲缺陷後,構造獨立於黑洞內禀參數的拓撲數,提出了研究黑洞熱力學拓撲性質的新方法。

黑洞是時空曲率大到光都無法逃脫的天體。黑洞熱力學是現代黑洞物理學的主要組成部分。自從上世紀七十年代霍金和貝肯斯坦()等著名物理學家建立黑洞熱力學之後,黑洞的熱力學性質已經得到廣泛研究和關注。由於涉及到量子力學、統計物理和廣義相對論等多個學科,黑洞熱力學的研究有助於認識黑洞和重力的本質,是深入理解量子重力理論的有效途徑。

基於黑洞相變方面的研究基礎,研究團隊提出「黑洞微觀分子」模型,指出可以通過研究小大黑洞相變來考察黑洞微觀自由度之間的相互作用,借助黑洞霍金溫度等宏觀量來揭示微觀性質,這一思路為理解黑洞的微觀結構提供一種新途徑。進一步,研究結合統計物理漲落理論,發展一套揭露黑洞潛在微觀分子間相互作用的一般方法,發現不同於一般的流體系統,黑洞微觀分子之間可存在排斥相互作用,顯示黑洞熱力學性質的獨特性。

目前,拓撲學這一種數學工具已經應用到物理學的各個研究領域。在黑洞熱力學中,不同類型的黑洞具有不同的熱力學宏觀量。對於同一類型的黑洞,在特定溫度下可能有不同的黑洞相,它們可能是局域穩定的,也可能是局域不穩定的。能否從拓撲上區分它們並給出一般性的結論是一個有趣且重要的問題。

研究團隊從推廣的自由能(generalized free energy)出發,構造一個矢量場(vector field),該矢量場的零點代表了黑洞解本身。借助於這一性質,利用段一士Φ映射拓撲流理論提出了一個新的拓撲數。從局域角度而言,局域穩定的黑洞相具有正的局域拓撲數,而局域不穩定的則具有負的局域拓撲數。進一步,對於同一類黑洞,所有局域拓撲數求和便可得到整體拓撲數。從整體角度而言,可根據整體拓撲數來對黑洞進行拓撲分類。根據該分類,具有相同整體拓撲數的黑洞(即使它們是不同類型的黑洞)具有類似的熱力學性質。

由於這些拓撲數是不依賴於黑洞具體參數的普適常數,它們對理解黑洞和引力本質問題具有重要意義,對量子引力理論的建立或許會提供新的線索。

【圖:互聯網;文:節錄自科學網頁;新聞資訊由林景明提供】研究全文刊登在2022年11月2日出版的《物理評論快報》;標題是:Black Hole Solutions as Topological Thermodynamic Defects

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